Родился 30 сентября 1976 года в городе Тбилиси, Грузинская ССР. Он получил высшее профессиональное образование, окончив Северо-Осетинский государственный университет имени К.Л. Хетагурова и прошел институт переподготовки и повышения квалификации в Ростовском государственном университете. Его основная специализация в области образования — юриспруденция и экономическая теория. В 2002 году он защитил кандидатскую диссертацию по социологии.
В 2000 году Зураб Макиев работал в должности судебного пристава-исполнителя в первом межрайонном подразделении службы судебных приставов Министерства юстиции Республики Северная Осетия-Алания, также в Владикавказе.
С 2000 по 2004 год Зураб Гайозович занимал различные должности, включая специалиста-эксперта, главного советника и главного федерального инспектора в Аппарате полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном Федеральном округе, с местом работы в городе Ростов-на-Дону.
В период с 2004 по 2006 год Макиев работал заместителем директора Научного центра правовой информации Министерства юстиции Российской Федерации в Москве. Затем, в 2006 году, он занимал должность заместителя руководителя Главного управления Министерства юстиции Российской Федерации по Южному федеральному округу, снова в Ростове-на-Дону. В 2006-2007 годах он работал заместителем начальника Управления по обеспечению установленного порядка государственной регистрации прав на недвижимость Федеральной регистрационной службы Министерства юстиции Российской Федерации в Москве.
В 2009 году он занял должность первого заместителя директора Департамента финансов Костромской области в городе Кострома. С 2009 по 2012 годы Зураб Гайозович был заместителем руководителя Секретариата Первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации И.И. Шувалова в Москве. Затем, с 2012 по 2014 годы, он занимал должность первого заместителя Председателя Правительства РСО-Алания и Полномочного представителя РСО-Алания при Президенте РФ в Москве.
В период с октября 2014 года по октябрь 2016 года Зураб Макиев работал депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации 6-ого созыва и являлся членом комитета по промышленности. С 2016 года до октября 2021 года он был депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации 7-ого созыва и членом комитета по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству.
С декабря 2017 года Зураб Макиев является членом президиума Генерального совета Партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ» и руководителем Северо-Кавказского межрегионального координационного совета Партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ». Он также награжден Почетной грамотой Аппарата Правительства Российской Федерации в 2012 году и получил благодарственное письмо Президента Российской Федерации в 2018 году.
В настоящее время Зураб Макиев является депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации 8-ого созыва и заместителем Председателя комитета по малому и среднему предпринимательству.